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这套匹配系统被DotALOL王者荣耀广泛

发布时间:2019-08-16 16:07:04

这套匹配系统被DotA、LOL、王者荣耀广泛运用,它是如何设计的?

“一入天梯深似海,从此DOTA是路人!”

本文首发于知乎专栏“通俗讲义—游戏数值知识大全”,作者策划发子哥,游戏葡萄已获转载授权。

相信接触过竞技游戏的玩家对下面这个东西不会陌生:

不管遭遇过怎样坑爹的匹配经历现在都先放下,这一次我想要给大家分享的就是这个匹配系统背后一些比较核心的东西:包括排位积分的计算方式—ELO积分的推导原理,ELO积分在竞技游戏中应用会遇到的困难,以及使用ELO积分的利和弊等等。

那么开始还是从理论基础开篇(可能有点晦涩,我尽量只讲公式的合理性,公式大概的一个推导过程,尽量不讲具体的公式换算)

一、ELO积分基本情况介绍

?ELO(埃洛积分)等级分的由来:

elo等级分是根据它的创立者埃洛教授名字命名的,最早用来评估国际象棋选手的实力。在埃洛以前,关于国际象棋选手排名体系已经有两套(分别是欧洲的INGO系统和美国象棋协会提出的肯尼斯·哈克尼斯等级分系统),但是这两套系统在选手实力的表现上都不够直观,所以最后才被由ELO提出的等级分系统取代!

关于ELO分的基本印象只要记住下面三点:最早在国际象棋评分中出现,作者是搞物理的埃洛,然后公式的来源是选手胜率评估(这点我会在后面详细解释)

二、公式的理论解释

ELO在解释选手对战情况时,分为三个部分。第一部分是根据战力差来计算对战胜率情况;多少分差对应多少胜率;第二部分是选手根据对手情况和战斗结果所表现出来的水平分;第三部分是选手完成对局后实际获得的积分增长。

2.1 预期胜率计算公式

大概解释一下ELO积分预期胜率计算公式为什么是这么一个样子:

其中D代表两个选手的排位分差,大于零表示对手更强。p(D)代表战胜分差为D的玩家的概率。

这公式怎么来的?

我们知道,强手未必总是胜过弱手,实际上任何一名选手的即时表现都应该是符合正态分布的(围绕某一个水平上下波动)。

每个选手的表现都应该符合正态分布函数为:

其中U代表选手的平均水平,δ代表稳定性(表现分值的方差)。

这东西有点茫然,画个曲线分布图来形象解释一下:

选手A:平均表现应该是1800分,但是不是很稳定,有200分左右的上下波动(可以出现更大的偏移,但是概率极小);

选手B:平均表现2000分,选手状态稳定,波动分值在100左右;

他们的表现符合下面两个正态分布:B和A的表现大概如下

那么在有了概率分布了,我们可以选取任何一个特殊情况分析(这里假设是1880分处)B能战胜A的条件:

拆借市场资金面有缓和之势
当周油服贝克休斯石油钻井总数升至566口油价维持低位震荡
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